Kabar Unik - kakong" Para pamiarsa kakung dumawah putri, pangapunten hambok bilih dangu kula boten post blog menika. "

Jumat, 16 April 2010

PERNIK-PERNIK MATEMATIKA


Oleh : Drs. Dwi Purwahadi

Matematika adalah kalimat yang konon sudah terkenal sejagat dunia pendidikan. Di mulai dari tingkat SD,SMP,SMA maupun Perguruan Tinggi. Bahkan orang awampun sudah sering mendengar kata Matematika itu. Katanya, matematika itu sulit, baru dengar kata matematika saja ada yang sudah alergi sampai batuk-batuk dan bathuknya (jawa) langsung dipegangi .
Dari berbagai penelitian terhadap siswa terhadap beberapa sekolah, banyak diperoleh data yang signifikan bahwa selama ini mata pelajaran matematika menempati ranking pertama sebagai mata pelajaran yang paling sulit, disusul Bahasa Inggris, Kimia, Fisika dst..
Melihat kondisi tersebut, sebenarnya para pengajar dituntut untuk dapat membuat kreasi agar pelajaran Matematika itu enak dan mengasyikkan. Jangan sampai oleh siswa, Matematika itu dipanjangkan  sebagai pelajaran yang “ MAKIN TEKUN MAKIN TIDAK KARU-KARUAN” . 
Salah satu cara untuk membangkitkan semangat siswa dalam belajar Matematika adalah melalui pembelajaran yang bermakna, yaitu pembelajaran yang mampu menciptakan situasi dan kondisi belajar mengajar yang menyenangkan siswa, tetapi tidak mengurangi ketercapaian tujuan pembelajaran. Model permainan matematika adalah salah satu alternatif yang bisa dipergunakan pengajar.
Berikut ini kami sajikan beberapa model pembelajaran matematika yang melibatkan unsur permainan di dalamnya.

A.     Permainan mencari hari dan pasaran.
Aturan permainan mencari hari dan pasaran kelahiran adalah sebagai berikut:
1.      Tentukan tanggal, bulan dan tahun yang akan dicari hari dan pasarannya.
2.      Tentukan nilai p, q, x dan y dengan rumus sebagai berikut:
      p adalah hari ke berapa dalam setahun tanggal kelahiran itu
      t adalah tahun kelahiran
 (sisa pembagian diabaikan)
     
3.      Hitung x dibagi 5, dan tentukan sisa hasil baginya. Pasaran kelahiran ditentukan dari tabel berikut

Sisa

0
1
2
3
4
Pasaran
Legi
Paing
Pon
Wage
Kliwon

Sisa

0
1
2
3
4
5
6
Hari
Jum’at
Sabtu
Minggu
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
4.      Hitung y dibagi 7, dan tentukan sisa hasil baginya. Hari kelahiran ditentukan dari tabel berikut.

Contoh
Hari dan pasaran untuk tanggal 17 Agustus 1945 adalah sebagai berikut: Januari (31 hari), Pebruari  (28 hari/tahun 1945 bukan tahun kabisat), Maret (31 hari), April (30 hari), Mei (31 hari), Juni (30 hari), Juli (31 hari), dann Agustus (17 hari / tanggal lahirnya 17 Agustus)
 Selanjutnya didapat (p=31+28+31+30+31+30+31+17=229),  , (x=229+486= 715). Sehingga 715 dibagi 5, hasil baginya 143 sisa 0. Karena sisa nol maka pasarannya Legi.
Selanjutnya (y= 229+486+1945= 2660). Sehingga  diperoleh 2660 dibagi 7, hasil baginya 380 sisa 0. Jadi harinya Jum’at. Kesimpulannya tanggal 17 Agustus 1945 hari Jum’at Legi
Pada permainan ini siswa secara sukarela mau melakukan perhitungan penjumlahan, perkalian, pembagian, menentukan hasil bagi, dan menentukan sisa pembagian karena dimotivasi oleh rasa ingin tahu akan hari dan pasaran kelahirannya atau hari dan pasaran untuk tanggal-tanggal tertentu. Sehingga permianan ini dapat melatih ketrampilan siswa dalam menghitung penjumlahan, perkalian, pembagian, menentukan hasil bagi dan menentukan sisa pembagian. Dalam permainan ini siswa juga menerima pengetahuan tentang perhitungan kalender masehi dan pengertian tahun kabisat.
Rumus menentukan hari dan pasaran kelahiran cukup banyak bahkan ada yang perhitungannya cukup singkat dengan menggunakan tabel atau alat tertentu. Kami sengaja memodifikasi dalam bentuk perhitungan dasar karena ada tujuan pembelajaran yang harus dikuasai siswa yaitu melatih ketrampilan-ketrampilan menghitung. Untuk menghemat waktu maka guru bisa memberikan rumus dan aturannya disertai beberapa contoh, selanjutnya siswa diberi tugas di rumah menghitung hari dan pasaran untuk tanggal-tanggal tertentu.

B.     Permainan menebak bilangan yang dirahasiakan.
Aturan permainan ini adalah sebagai berikut
1.      Siswa diminta merahasiakan sebuah angka mulai dari 1 sampai dengan 63.
2.      Siswa diminta menyebutkan apakah angka itu terdapat di kartu A, B, C, D, E dan F.
3.      Guru menebak angka tersebut.
4.      Tebakan diulang untuk beberapa siswa lagi, agar semua siswa lebih yakin dengan ketepatan tebakan itu.
5.      Salah seorang siswa diajak keluar untuk diberi petunjuk tentang cara menebak angka tersebut.
6.      Siswa tersebut memperagakan kebolehannya di depan teman-temannya.
7.      Guru memberikan petunjuk tentang cara menebak bilangan yang dirahasiakan kepada semua siswa.
8.      Selanjutnya guru menunjukkan bagaimana cara menyusun kartu-kartu tersebut, sekaligus menerangkan kepada siswa tentang lambang bilangan basis dua.
Kartu-kartu tersebut adalah sebagai berikut.



Kunci untuk kartu A adalah 1, kartu B adalah 2, kartu C adalah 4, kartu D adalah 8, kartu E adalah 16 dan kartu F adalah 32. Bilangan yang ditebak dapat dicari dengan menjumlahkan kunci-kunci dimana kartu itu berada. Misalkan angka yang dirahasiakan adalah 50. Angka 50 terdapat pada kartu B (kuncinya 2) kartu E (kuncinya 16) dan kartu F (kuncinya 32). Guru menebak dengan menghitung 2 + 16 + 32 = 50
Pada permainan ini ditumbuhkan keingintahuan siswa akan rahasia pembuatan kartu dan rahasia permainan, sehingga dengan sukarela siswa bersedia menerima dan berusaha memahami konsep lambang bilangan basis dua, cara mengubah lambang bilangan dari basis sepuluh ke basis dua dan sebaliknya.

C.     Permainan menebak teka-teki.
Guru menceritakan kisah “Perjanjian yang Menguntungkan”, selanjutnya memberikan teka-teki kepada siswa berkaitan dengan kisah tersebut. (bisa untuk pekerjaan rumah) Selanjutnya siswa melakukan perhitungan untuk menentukan jawaban dari teka-teki tersebut. Guru mempersilakan siswa yang bisa menebak untuk menjelaskan cara perhitungannya.
Kisah “Perjanjian yang menguntungkan” adalah sebagai berikut. “Pak Badrun adalah orang kaya yang tamak dan pelit. Suatu hari ia pulang dengan girang hati karena bertemu dengan orang yang dianggapnya membawa keberuntungan. Pak Badrun telah melakukan perjanjian yang menguntungkan dengan orang asing tersebut. Dalam perjanjian itu setiap hari Pak Badrun menerima 1 milyar rupiah dari orang tersebut selama 30 hari. Sebagai imbalannya pada hari pertama Pak Badrun memberi orang itu 100 rupiah, hari kedua 200 rupiah, hari ketiga 400 rupiah, hari keempat 800 rupiah, demikian seterusnya tiap hari digandakan dua kali. Demikianlah setiap hari Pak Badrun dan orang itu bertemu untuk memenuhi perjanjian tersebut. Setelah berlangsung seminggu dan menikmati keuntungannya, Pak Badrun yang tamak itu menyesal kenapa perjanjiannya hanya berlangsung untuk sebulan. Haruskah ia membujuk orang itu agar perjanjiannya diperpanjang. Tetapi ketika sudah mencapai hari ke dua puluh Pak badrun mulai was-was dengan keberuntungannya bahkan akhirnya ia mulai bangkrut. Benarkah Pak Badrun mengalami kebangkrutan, dan berapakah kerugian yang dialaminya?
Secara sepintas mungkin bisa ditebak bahwa Pak Badrun mengalami keuntungan, tetapi pada akhirnya Pak Badrun rugi sebesar Rp 77.374.182.300,oo.
Rumus untuk menentukan besar uang yang harus disetorkan Pak Badrun untuk hari ke-n adalah 
Pada permainan ini ditumbuhkan ketidakpercayaan siswa akan kerugian yang dialami Pak Badrun, sehingga untuk membuktikannya siswa harus melakukan perhitungan satu persatu. Dengan melakukan perhitungan siswa diarahkan untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dan siswa terlatih dalam menghitung.
Nah, dari beberapa contoh masalah di atas, secara tidak sengaja siswa sudah diajak untuk belajar memecahkan masalah dengan rasa penasaran. Merekapun tidak merasa dipaksa tetapi mereka akan mulai menyenangi Matematika. Tinggal bagaimana cara mengembangkannya.

(disadur dari : LKTI “Pembelajaran Matematika dengan Permainan”. Sebagai Juara harapan I Tingkat Provinsi Jawa Timur ).


 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Grants For Single Moms